初一数学组  卢晓琼

一、教材分析

本节课位于教材第十三章，本章重点就是三角形全等的性质和判定，三角形全等的性质和判定是我们将来学习几何图形的基础和关键，所以本节课采用以题带点的学习方式，在夯实基础的同时注重方法的总结，以不断提高学生解决问题的能力、激发学生学习兴趣为目的，所以本节课作为复习课其重要性等同于新授课。

二、学情分析

八年级上学期，是初中学生思维极为活跃的时期。本阶段的学生思维能力、观察能力和想象能力迅速发展。但同时这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性激发学生学习兴趣。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了三角形全等的性质和判定，对全等已经有了一定的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于从图形变换中找全等三角形，挖掘隐藏条件，化动为静，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白、借助图形深入浅出地分析。

三、教学目标

知识目标：1.掌握全等三角形的性质和判定方法，并用性质定理和判定定理解决问题；

          2.学会从图形的变换中找到全等三角形；

          3.规范证明语言的书写。

能力目标：提高综合运用三角形全等条件和判定解决问题的能力，渗透图形变换思想，会从图形变化的角度分析线段、角的关系，能从复杂图形中挖掘出三角形全等的基本图形。

情感目标：培养学生独立思考、合作交流的优良品质，激发学生的求知欲，培养学生学习信心。

四、教学重点和难点：

重点：巩固三角形全等性质和判定方法，在简单图形变化中运用三角形全等性质和判定方法解决有关问题。

难点：从图形变化中找出三角形全等的基本图形。

五、教学过程

A.      B.      C.     D.

待学生讲解完后，教师总结：

此题是全等三角形性质的应用：对应边相等，对应角相等，又用到了梯形面积的计算，分析出梯形成立的原因，指导改错，引导学生明白做题要敢于大胆猜想，但必须要验证，要有依据。

学生独立完成，找一名学生讲解第2题，通过练习，巩固全等性质，体会数学转化思想，为后继学习打基础。

培养学生的表达能力，展示学生的做题思路，发现解题中出现的问题。

5

环

节

二

探索全等条件

现在我们进入第二个环节，巩固全等三角形的判定方法。PPT6-7再次回顾全等判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS，它们共同的特点是都是三个条件。接下来我们看讲学稿3题（PPT6），这是一道开放性练习，启发学生思考做题方法。

3.如图2，AB∥CD，AB﹦CD，请你添加一个条件

使△ABF≌△CDE，依据是。

图2

教师在黑板上画图，结合图形看题目中的已知条件，在针对判定方法，补充条件。引导学生可以添加直接条件，也可以添加间接条件，强调要以全等判定方法为依据，明确已知条件和待补充的条件，为后边的证明奠定基础。

请看讲学稿第4题（PPT7），你有那些方法找到D点？

  △BCD与△ABC全等，则符合要求

的格点D的位置有____个。

换一种方式考察全等三角形的判定，引导

学生认识到可以通过图形变换得到全等，拓展学生思维。

找基础较弱的学生回答此题，其他学生可以补充。

培养他们的信心，指导他们学会这类题的解题方法。

8

环

节

三

综合应用

在全等三角形性质和判定巩固后，插入这个综合(PPT8)，既是对前面的一个检验，也为下一道题做铺垫。

5.如图4，在△ABC中，∠C﹦90°,BC=2cm，CD⊥AB于D， 在AC上取一点E 使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD延长线于点F，若EF=5cm，则AE=________cm

                                               图4

小结：小型综合应用和灵活应用，该题图形比较复杂，问题较多，需要放慢速度，给学生思考的时间。

找两个中等的学生试着讲，教师引导或其他同学补充。归纳出8字形和A字形。

8

环

节

四

合作交流能力提升

引导学生用刚学的方法来解决以下问题（PPT9)

6.如图5，△ABC 和△CDE都是等腰直角三角形，B、C、

(1)求证：∠FBE=∠CAE；

(2)求证：BD⊥AE ，BD=AE

变式1： 如图：如果△ABC固定不动，△DCE绕C点旋转，使得B、C、E不在同一条直线上，连结BD、AE ，以上结论还成立吗？选择其中一种情况给与证明。

在学生讲解过程中有针对性的向学生提出问题，挖掘学生思维，引导学生思考解题方法，在做题过程中体会类比思想，感受数学变化及奥妙，激发学生学习的好奇心。

变式2：如果图中的两个等腰三角形换成两个等边三角形或两个

正方形，以上结论还成立吗？

（1）如图7，A是CD上的一点, △ABC和△ADE都是等边三角形求证：CE=BD

（2）如图8，△ABC 和△ADE都是等边三角形，求证：CE=BD

（3）如图9,分别以△ABC的边AB, AC为一边画正方形AEDB和正方形ACFG,连结CE, BG. 求证：BG=CE

拓展学生横向发散思维，帮助学生构建知识网络。

找一个中等生板演6题过程并讲解做法，其他同学可以补充或介绍不同的方法，另一人讲解变式1，学生归纳这两道题之间的联系。

留作学生课下练习，巩固本节课的学习成果。

考查学生的阅读能力和分析能力，同时也检验学生是否真正掌握全等三角形的判定方法。

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反思

评价

1.   知识点：全等三角形的性质和判定方法

2.   化动为静 类比思想  8字形  A字形

3.   从复杂图形中找出基本图形

了解学生本节课学习情况，帮助学生梳理知识点，加深学生对数学学习方法的理解。

找1-2位同学总结本节课收获

培养学生归纳总结能力

2

布置

作业

1.  完善讲学稿，改正自己的错误。

2.  完成稿上的课后巩固部分。

独立完成

巩固课堂学习

五、板书设计

13. 全等三角形

一、 

判定：SSS、SAS、ASA、AAS

二、练习

 3.                  ∠DEC=∠BFA或DE//BF（AAS）

 ∠EDC=∠FBC         （ASA）

                            AF=CE 或AE=CF   （SAS）                  （学生板书过程）