《算术平方根》的设计与反思

作者：admin 来源：本站发布时间：2014-06-16 09:09:00 点击数：746

我在讲《14.1算术平方根》这节课时，课堂教学环节进行很顺利，教学效果基本达到。课后，我又对本节课进行了认真反思，总结如下：

一、教学目标

本节课的教学目标设计如下：

1.了解算术平方根的定义，会求一个非负数的算术平方根。知道求算术平方根也是一种运算。

2.知道0的算术平方根是0，知道■表示的是非负数a的算术平方根。

3.弄清平方根与算术平方根的联系与区别。

4.知道算术平方根的性质——非负性，渗透数学建模思想和化归思想。

5.会在实际问题中应用算术平方根解决问题，从而认识数学与人类的密切联系。

二、教学重点、难点：

我认为本节课的教学重难点是：会求一个非负数的算术平方根，知道算术平方根的非负性性质。

三、实施情况

本节课的设计，我从学生的认知规律出发，教给学生探究知识和学会知识的方法，在教学中，努力创设平等的师生关系，让学生在和谐的课堂气氛中达到学习目标。我在学生思考的过程中注意发挥教师的引导作用，敢于把问题放手给学生思考，不过多包办，做到精讲多练，当学生出现问题时，我并没有责怪，而是从学生的错误来发现学生的思维障碍，从而解决问题，充分发挥学生的主体作用，让学生真正成为课堂的主人。本节课的设计紧紧围绕着算术平方根的定义开展课堂教学，突出了重点，但学生对算术平方根的非负性的理解上还不够透彻。

1.准备工作。我每节课前都检查数学练习本，这节课只有2名学生准备了纸。检查后，用课前1—2分钟让学生复习上节课内容。

2.强调重点。由于学生已经掌握了平方根的概念，并且知道了正数、0、负数各有什么性质，会求一个非负数的平方根。所以在此基础上引入算术平方根，使课的内容过渡自然，学生接受起来就比较容易。通过我的学前准备（一些数的平方根及利用平方根解方程的练习），检查了学生的易错点。平方根没有加正负号的有4位学生，完全做对的有49名学生，说明学生掌握较好，在此基础上顺利引入算术平方根的定义，即一个正数a正的平方根■叫做a的算术平方根，并比较平方根与算术平方根的联系与区别，使学生很好地掌握算术平方根的定义。由算术平方根的非负性总结出到目前为止，3种具有非负性的知识：绝对值、一个数的偶次方、算术平方根。由于整张幻灯片上有4个知识点：（1）算术平方根的定义，（2）0的算术平方根是0，（3）算术平方根的性质：非负性，（4）算术平方根等于它本身的数是0和1,讲完后教师又再次强调每个知识点，以加深记忆，由此来突出重点。既有横向的学习，又有纵向的总结。

3.关注到每个学生。随后的练习中，我关注到每个学生。根据不同题目找不同层次的不同能力的学生回答问题，当学生出现问题时，尤其是看不清题目时，及时帮助。对于中下等学生来说，这是一种信任，也是一种鼓励。

4.突破难点。当练习以下题目时，问题出现了。(1)求10-6的算术平方根；(2)求(-4)2的算术平方根；(3)求■的算术平方根。从表面看，三个题目好似不同，但实质是一样的，都需要先求出各个符号代表的实际数值，再去求其算术平方根。也就是这三个题目都要转化为求一个正数的算术平方根的问题，即分别求正数■，16，4的算术平方根。由于学生对三个符号10-6、(-4)2、■所代表的实际意义都是正数不理解和遗忘，尤其是对新学符号■还理解的不透彻，故只有少数学生能够求解，这时我对学生进行了点拨和引导，强调只有正数和零才可以求其算术平方根。即使这样仍旧出现了少数学生会，大多数学生掌握不了的局面。学生由此暴露出的知识上的障碍，我立即让学生把这类问题记在本子上，在学生知道问题的答案后，再对同一知识点同类型题目加以巩固练习，进行障碍的扫除，这样保证了较多的学生理解掌握这些题目。至此，我又让学生把这三个题目用数学符号■,■，■表示出来，让学生体会求一个非负数的算术平方根，实际也是一种用符号“■”表示的新运算，也要遵循运算法则进行求解，这也为后面直接对相同符号的计算提供了计算依据。